A dama humana

Jogo de damas ou simplesmente damas é o nome de um jogo de tabuleiro. No Brasil e em Portugal é mais conhecida a versão de 64 casas (8 por 8), mas a versão mais conhecida mundialmente é a que usa um tabuleiro de 100 casas (10 por 10).  

Um grupo de  alunos do 9º ano da escola Marli Raia Reis em Ribeirão Pires , desenvolveram um projeto de experiência matemática que está sendo aplicado com algumas séries do ciclo I e II. O projeto é o jogo de damas , onde  as peças do jogos são os próprios alunos.

A pintura do tabuleiro foi uma ótima oportunidade para abordar com os alunos operações matemáticas para distribuição das casas da dama em alinhamento com o uso de trena , régua de alumínio e giz.

Guindaste Hidráulico II com Geometria

      Olá a todos, esta semana quero compartilhar uma atividade que realizei com algumas séries do ciclo II só que desta vez com um instrumento que montei maior que o primeiro , trata-se  do guindaste hidráulico II , agora feito com tubos de cano pvc , instrumento o qual relacionei em atividade didática , garrafas de água de 250 ml  e um cubo que pode ser de vidro ou acrílico de 10x10x10 cm .

A atividade consiste em o aluno manusear o guindaste através de 4 seringas cheias de água com corante, o qual cada aluno tem posse de uma seringa e assim movimento de cada parte do guindaste são necessários para articular o guindaste portanto 4 alunos , pois cada seringa através da pressão do líquido tem a função de articulação de cada peça, tais como deslocamento 180 graus , altura , prender e soltar garrafa.

_ Em grupo formados os alunos deverão articular o guindaste pegar diversas garrafas  de mesmo tamanho porém não sabendo a principio quantos ml de líquido contém ;

_Deslocar a garrafa com o guindaste 180 graus para uma outra mesa;

_Um quinto integrante do grupo deverá pegar a garrafa com líquido quando solta do guindaste , por em um copo graduado para saber quantos ml possui e após colocar o líquido dentro do cubo para saber quantas garrafas dessa são necessárias para encher um cubo de 1 decímetro cúbico;

 

O interessante também é a utilização de uma balança de cozinha e fazer a relação de um cubo cheio de água com seu peso. Antes porém os alunos pesaram o cubo vazio(acrílico) de  10 x 10 x 10 cm = 1 decímetro cúbico ou 1000 centímetros cúbicos na balança cujo peso deu 220 gramas , já com ele cheio o peso foi de 1220 gramas (1,220 kg , 1 quilo e 220 gramas) .

 Esta diferença faz portanto o aluno perceber que 1000 centímetros cúbicos ou seja  1 decímetro cúbico comporta 1 litro de água cujo o peso  também será de 1 quilograma .

Ilusão de ótica , Mágica ou Matemática ?

Alguma vez você já deve ter sido desafiado por alguém , quanto a responder quais dos seguintes arcos teriam seu tamanho maior o A ou B:

Possivelmente de primeira você teria respondido o B, mas o seu desafiante inverte a posição dos arcos e você não mas entende sua opinião:

Daí vem a pergunta , mas porque isto ocorre?  Digamos que algo similar ocorre em uma pista circular de atletismo você já percebeu?

E porque será que os atletas não partem um do lado do outro?

A resposta não é mágica para nenhum dos casos , nos arcos seria sim uma ilusão de ótica, mas principalmente para ambos os casos tudo é explicado sim pela matemática , ou melhor , pelo conhecimento definido de Comprimento do  "Arco" da circunferência.

linear	angular
2*π*r	360º
ℓ	α

α =  ângulo 

 L = comprimento da circunferência 

 r = raio da circunferência

 π = 3,14 

No caso da pista de atletismo todos os atletas estão em uma mesma pista circular onde o corredor 1 esta em um raio mais próximo ao centro, o corredor 2 , em um raio mais distante com relação ao corredor 1 , e assim sucessivamente , ou seja , quanto mais distante do centro maior o comprimento do raio e maior será o arco em distância que terá de ser compensada em mesmo espaço para todos atletas. 

exemplo: 

raio = 1 m

O comprimento de um arco de um arco que tem ângulo α =  90º.

ℓ = α * π * r / 180º
ℓ = 90º * 3,14 * 1 / 180º
ℓ = 1,57 m              (corredor número 1)

Já  o mesmo ângulo, porém  r = 2 terá  comprimento:

raio = 2 m

ℓ = α * π * r / 180º 
ℓ = 90º * 3,14 * 2 / 180º  
ℓ = 3,14 m      (corredor número 2 , 3,14m - 1,57 m = 1,57 m

 Portanto todos corredores percorrem no total mesmo espaço na pista

Líquido nos sólidos geométricos

Sólidos geométricos de acrílico ,ótimo instrumento pedagógico para amostra , comprovação e relação de volume dos diferentes tipos de formas geométricas :

Líquido no cubo 10 x 10 x 10 cm , onde é possível comprovar com copo graduado de medida que 1litro = 1 decímetro cúbico

















O volume de líquido na pirâmide de base quadrangular tem a relação de 1/3 de líquido de um prisma de mesma base e altura da pirâmide

Guindaste hidráulico e operações matemáticas

Este é mais um complemento lúdico e didático que tive a oportunidade esta semana de montar e levar para sala de aula . Trata-se do guindaste hidráulico , onde adaptei uma balança digital , pequenos cestos feitos com copinhos de café e bolinhas de gudes com diversos pesos ( a partir de  6 gramas).

Objetivo :

 Pegar diversos cestos com quantidades e pesos  diferentes de bolinhas  e  utilizando o guindaste hidráulico coloca-los na balança digital conferindo os pesos pré- definidos  solicitados pelo professor em um determinado período de tempo. Os alunos deverão efetuar adição , subtração , multiplicação ou divisão das quantidades de bolinhas em gramas para obterem o peso especificado pelo professor , e até mesmo lembrarem da conversão da unidade de medidas de peso quilograma para gramas e vice-versa.

Pratique a memória (Genius)

O Memória Eletrônica é baseado no jogo de memória eletrônica dos anos 80 chamado Genius. O objetivo do jogo é acertar a sequência de cores informada pelo jogo, sendo que a sequência vai aumentando de tamanho gradativamente, conforme se vai acertando.

Como um jogo que estimula a memória, o raciocínio e a habilidade, foi e continua sendo um grande sucesso para públicos de todas as idades.

1. O educador pode estipular uma meta de acertos. Isto é, por exemplo, duas sequências, ou três, etc.
2. Pode ainda permitir que o aluno escreva no papel algumas dicas para se guiar quando for reproduzir as sequências geradas pelo computador. Só não deve permitir que escreva tudo, pois isso iria reduzir ou anular a utilidade educativa do jogo.

Cubo mágico

 O cubo mágico é um quebra cabeça que possui todas as características citadas. Ele é um jogo tridimensional composto de 6 faces de cores diferentes divididas cada uma em 9 partes de tamanhos iguais. As linhas e colunas devem ser giradas para que o cubo seja montado de forma que as faces possuam todas as partes de mesma cor.

Esse quebra cabeça é conhecido mundialmente e sua criação é atribuída ao húngaro Erno Rubik. Com base nesse cubo de dimensões 3 x 3 x 3, foram criado os cubos de dimensões 4 x 4 x 4 e 5 x 5 x 5. Veja:

. O brinquedo pedagógico estimula a participação, desinibindo os mais tímidos e promovendo uma maior interação social.

Tutorial

- Lista de algoritmos -

Cruz
1 - F U' R U (Inverter peça de meio)

Cantos da Primeira Camada
2 - R U R' (Colocar peça de canto quando na direita)
3 - L' U' L (Colocar peça de canto quando na esquerda)
4 - R U2 R' (Girar peça que esteja com adesivo branco para cima)

Segunda Camada
5 - U R U' R' U' F' U F (Colocar peça de meio quando para a direita)
6 - U' L U L'  U F U' F' (Colocar peça de meio quando para a esquerda)

Orientação dos Meios da Última Camada
7 - F U R U' R' F' (Ponto - Linha - 9 Horas - Cruz)

Orientação dos Cantos da Última Camada
8 - R U R' U R U2 R' (Peixe - Cruz, variado)

Permutação dos Cantos da Última Camada
9 - R' F R' B2 R F' R' B2 R2 (Colocar os cantos no lugar)

Permutação dos Meios dos Última Camada
10 - F2 U L R' F2 L' R U F2 (Gira os meios no sentido horário)
11 - F2 U' L R' F2 L' R U' F2 (Gira os meios no sentido anti-horário)

Quadrado mágico

Uma boa atividade para alunos de quinta série com números naturais e sétimo ano com números inteiros:

Quadrado Mágico 3 x 3 somente com números naturais .

    Quadrado     5 x 5  com números inteiros , podendo ser aplicado ao 7o ano , cujo a soma de todos os lados tem que ser 10.

Dobraduras de Poliedro

A seguir tutorial para montagem de diversos poliedros através de dobraduras de papel

  A seguir alguns poliedros montados por meus alunos de oitava série:

 Icosaedro - 20 lados triangulares iguais  personalizado  

Octaedro - 8 lados iguais

Tetraedro - 4 lados iguais

Desenhos no plano cartesiano

Esta é uma atividade muito interessante que pode ser aplicado aos alunos de sétimos e oitavos anos após o inicio de aprendizado das coordenadas de plano cartesiano . A seguir o link pra download  das demais propostas de desenhos misteriosos a partir da coordenadas extraídas do site neoparaiso.com

17 desenhos para confecção da atividade

Dificuldades na tabuada? Tabuando Legal

Esta é uma atividade muito importante , estimulante e interessante para alunos com dificuldades proposta pelo caderno de atividade de experiência matemática para a prática de tabuada o qual dois alunos desafiam um ao outro através da escolha de cartas numéricas, perguntas  decorrentes da tabuada , o qual a resposta será confirmada ou não por um terceiro aluno em posse e consulta da tabuada , dos valores corretos das respostas:

       TABUANDO  LEGAL

 Primeiramente os alunos que apresentam dificuldades similares, devem estar sentados um de frente ao outro acompanhados de um terceiro aluno (fiscal), que estará sob a consulta da tabuada para a conferência das respostas. O fiscal deverá anotar o nome dos dois alunos participantes do treino em desafio na seguinte tabela :

Após a escolha de quem inicia, os alunos deverão  escolher  e virar  sobre a mesa as cartelas numeradas, sendo alternadamente  uma por vez , e assim perguntar ao oponente um número qualquer da tabuada envolvendo a cartela numérica virada 

O aluno fiscal anotará um x na tabela correspondente ao nome do aluno que acertou a resposta , processo que poderá ser feito por uma ou diversas rodadas que presume-se de 1 a 10 perguntas cada rodada.