Torre de Hanói - O jogo, a função exponencial e seu gráfico
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| Jogo de mesa |
A Torre de Hanói é um "quebra-cabeça" que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três.
A Torre de Hanói tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da capacidade de memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas.
É interessante observar que o número mínimo de "movimentos" para conseguir transferir todos os discos do primeiro pino para o terceiro é 2n-1, sendo n o número de discos. Logo:
· Para solucionar um Hanói de 4 discos, são necessários 15 movimentos.
· Para solucionar um Hanói de 7 discos, são necessários 127 movimentos.
· Para solucionar um Hanói de 15 discos, são necessários 32.767 movimentos.
A tabela abaixo relaciona o número de discos com a quantidade mínima de movimentos, e o gráfico mostra o crescimento exponencial do número mínimo de movimentos a partir da função 2n-1.
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